Прозвище «очкарик» в советской школе считалось самым обидным. Валера Гаврилин долго не хотел проверять зрение, пока не смирился с тем, что безнадёжно близорук. С комплексом расстался, когда узнал от однокурсников по музыкальному интернату, что похожие окуляры носил живой классик советской музыки Дмитрий Шостакович. За его пластинками Валера гонялся по всему Ленинграду. Он познакомился с сестрой Дмитрия Дмитриевича и с её помощью узнал маршруты передвижения по городу своего кумира.
«Видел Шостаковича восемь раз, девятый шёл за ним следом, пять раз здоровался за руку», — похвастался в личном дневнике Гаврилин. Однажды осмелился попросить автограф. Композитор подарил портретный снимок, выведя на обратной стороне: «Валерию Гаврилину от Дмитрия Дмитриевича. 19 октября 1956 года». На выпускном вечере Гаврилину за отличную учёбу вместе с аттестатом вручили клавир Десятой симфонии Шостаковича с дарственной надписью автора. Спустившись со сцены, Валера украдкой поцеловал ноты.
В ранних сочинениях не стеснялся быть пленником жёстких гармоний мастера. Но со временем понял, что пополнять ряды «маленьких Шостаковичей» не желает. Когда услышал, как в консерваторской курилке «народ» с восхищением отзывается о поздних симфониях композитора, позволил себе не согласиться с общим мнением, заявив, что «не хотел бы сочинять такую музыку». Кто-то из присутствующих донёс на Гаврилина в деканат и встал вопрос об отчислении из вуза. Как ни странно, отстоял студента Шостакович.
У Гаврилина появилась возможность встречаться с композитором часто и в заранее назначенное время, но Валерий не воспользовался шансом стать аспирантом мастера. И тогда Шостакович пришёл к нему сам: после премьеры вокального цикла «Русская тетрадь» Дмитрий Дмитриевич направился к Гаврилину в артистическую и с порога произнёс: «Вы начинаете карьеру с той музыки, которой нужно заканчивать. Вам будет очень трудно». Гаврилин от волнения не нашёлся с ответом. Он молча смотрел в глаза Шостаковичу и под толстыми линзами его очков видел слёзы.