Вальтер Веллер — родился в Вене в музыкальной семье. Первые уроки музыки получил у отца скрипача. В возрасте 17 лет стал концертмейстером Венского филармонического оркестра — самым молодым в его истории.
Профессиональный путь Веллера как дирижёра начался в 1966 году, когда он встал за пульт Венского государственного оперного оркестра. Позже возглавлял Филармонический оркестр в Люцерне, а затем Королевский филармонический оркестр в Ливерпуле.
Особое место в репертуаре Веллера занимает музыка венских классиков — Моцарта, Бетховена, Шуберта. Его интерпретации отличались ясностью формы и вниманием к стилистическим деталям. «Моя цель — раскрыть замысел композитора, а не навязать своё видение», — говорил дирижёр.
С 1992 по 1997 год Веллер занимал пост главного дирижёва Королевского филармонического оркестра в Лондоне. В этот период он записал полные циклы симфоний Бетховена и Брамса, получившие международное признание.
Последние годы жизни дирижёр посвятил сотрудничеству с Национальным оркестром Бельгии и Венским симфоническим оркестром.
Интересный факт: Веллер до конца жизни сохранял австрийское гражданство, хотя большую часть карьеры провёл за рубежом, оставаясь верным венской исполнительской традиции.