Анна Маликова — признанный интерпретатор произведений Шопена и русской фортепианной музыки. Родилась в Ташкенте, где первые музыкальные уроки получила в школе имени Успенского. В четырнадцать лет переехала в Москву, чтобы продолжить образование в Центральной музыкальной школе при консерватории, а затем и в самой Московской консерватории, где её наставником стал легендарный Лев Наумов. По окончании вуза ещё несколько лет Анна ассистировала своему учителю.
Международная карьера артистки началась с триумфальной победы на конкурсе ARD в Мюнхене, где в 1993 году она завоевала первую премию, не присуждавшуюся пианистам на тот момент уже двенадцать лет.
Пианистка записала полные циклы этюдов своего любимого композитора, прелюдий и всех четырёх экспромтов.
Дискография Анны содержит записи всех пяти фортепианных концертов Камиля Сен-Санса с Кёльнским симфоническим оркестром WDR под управлением Томаса Зандерлинга, получившие широкое международное признание и множество восторженных отзывов. Помимо зарубежной классики в репертуаре пианистки — вся палитра русской музыки: от поэтических миниатюр Чайковского до монументальных полотен Рахманинова.
С 2010-х годов Анна живёт в Вене, где совмещает концертную деятельность с преподаванием в Университете музыки и исполнительского искусства.