Родилась в Марселе, играть на клавесине начала в возрасте шести лет. В 1999 году вместе со скрипачом Пабло Валетти основала ансамбль Café Zimmermann. Селин выступает на престижных площадках Франции. Помимо Баха, Фриш исполняет французскую музыку эпохи Людовика XIV и Людовика XV, произведения английских вирджиналистов и немецкую музыку XVII века. Её записи с музыкой Баха (Гольдберг-вариаций», «Хорошо темперированного клавира») и Рамо получили высокую оценку критиков и престижные награды специализированной прессы.
Удостоена звания кавалера Ордена искусств и литературы Министерства культуры Франции. Преподаёт клавесин в Институте старинной музыки Венского университета в Австрии.