Амилькаре Понкьелли прославился только одним музыкальным шедевром, хотя сочинил много других произведений. Как и большинство его соотечественников-итальянцев — Леонкавалло, Масканьи, Чилеа, Джордано — он всю жизнь писал оперы, но широкую известность ему принесла лишь одна из них.
Его родина — северная Италия, а точнее — маленький городок Падерно-Фазоларо близ Кремоны, которая дала миру не только гениальных скрипичных мастеров — Страдивари, Гварнери, Амати, но и одного из основоположников оперного жанра Монтеверди. Впоследствии это место жители назовут Падерно-Понкьелли в честь своего знаменитого земляка. Отец мальчика, владелец лавки, был ещё и местным церковным органистом, и именно он дал сыну первые уроки музыки. В девять лет талантливый ребенок поступает в Миланскую консерваторию, где занимается у известного педагога Альберто Маццукато, работавшего также и в Ла Скала.
Получив консерваторский диплом в 1854 году, Понкьелли работает в различных городах своей родной Ломбардии, много сочиняет, в том числе и свою первую оперу «Обручённые» по роману классика итальянской литературы Алессандро Мандзони. Однако она не приносит успеха, как и другие его сочинения. Но молодой автор не отчаивается и через несколько лет создает новую редакцию этого произведения, которое с триумфом в 1872 году ставят в Милане. Тогда же знаменитое издательство «Рикорди» заказывает Понкьелли новую оперу «Литовцы» по поэме Адама Мицкевича и привлекает к сотрудничеству с ним молодого талантливого либреттиста Арриго Бойто, также известного своей единственной оперой «Мефистофель». Их следующая совместная работа «Джоконда» по драме Виктора Гюго «Анджело, тиран Падуанский» окончательно закрепляет за музыкантом славу ведущего, наряду с Верди, оперного композитора страны. На премьере в Ла Скала одну из главных партий в «Джоконде» исполнила певица Терезине Брамбилла, ставшая женой композитора.
В последующие годы Понкьелли пишет ещё несколько опер, часть из которых не успевает закончить, некоторые произведения посвящает памяти своих великих соотечественников — Гарибальди, Мандзони, Доницетти. В 1880 году он становится профессором Миланской консерватории, где у него учатся будущие знаменитые «веристы» Пуччини и Масканьи. Год спустя композитор занимает должность капельмейстера собора Санта-Мария Маджоре в Бергамо, а в 1884 году получает приглашение в Санкт-Петербург, где триумфально идут его оперы «Джоконда» и «Литовцы» (под названием «Альдона»). В последней своей опере «Марион Делорм» он вновь, в последний раз, обращается к творчеству Гюго.
Умер Понкьелли зимой 1886 года, простудившись в холодном вагоне поезда по пути домой после представления одной из своих опер. Ему был всего 51 год. Похоронили композитора на Монументальном кладбище в Милане, где покоятся также Алессандро Мандзони, Артуро Тосканини, Владимир Горовиц и другие знаменитости.