Игорь родился в Нижнем Новгороде в еврейской семье. В возрасте трёх лет начал играть на фортепиано под руководством матери, Елены Левит, известного педагога и ученицы школы Генриха Нейгауза. В 1995 году семья переехала в Германию, где Игорь продолжил музыкальное образование в Ганновере, закончив Высшую школу музыки, театра и медиа с наивысшим баллом в истории института. Левит прославился интерпретациями произведений Баха, Бетховена и Листа.
Необычным фактом является его активность во время пандемии 2020 года, когда он транслировал 53 домашних концерта из своей берлинской квартиры, привлекая сотни тысяч зрителей по всему миру.