Фридрих Кулау прославился как датский композитор, однако родился он в небольшом немецком городке Ильцен. Его дед и дядя были военными гобоистами. Несмотря на бедность семья находила деньги на занятия Фридриха с учителем музыки. В шестнадцатилетнем возрасте юноша переезжает в Гамбург, чтобы продолжить обучение.
В скором времени Кулау становится концертным пианистом, а также начинает подрабатывать сочинением песен и камерных произведений. Чтобы избежать призыва в наполеоновскую армию, Кулау уезжает в Данию. Ему 25. Гражданство скандинавской страны получит спустя три года. В Копенгагене композитор даёт уроки по фортепиано и продолжает сочинять.
У его зингшпиля «Замок разбойника» большой успех, и Кулау получает должность учителя пения в Королевском театре. Высоко оценивает его творчество Людвиг ван Бетховен, с которым музыкант познакомился во время поездки в Вену. Влияние немецкого гения прослеживается во многих сочинениях Кулау. К примеру, в зингшпиле «Холм эльфов».
Это своеобразное музыкальное приношение монаршим особам Дании не только за дарованное прибежище. Первую половину XIX века называют «Золотым веком» Дании. В этот период активно развивались разные виды искусства, в том числе и музыка. Король Дании Фридрих VI покровительствовал театральной, музыкальной и литературной жизни Копенгагена.
Фридрих Кулау был в Дании очень уважаемым человеком, но при этом оставался скромным и застенчивым и к собственному творчеству относился весьма критически. В наше время Кулау известен в большей степени по фортепианным сонатинам для детей, но он также писал оперы, вальсы, фантазии. Особое место в наследии занимают флейтовые сонаты.
Последние годы жизни Фридриха Кулау прошли в деревне Лингби возле Копенгагена. Поэт Кристиан Винтер вспоминал: «Я посещал Кулау каждый день, мы говорили о музыке, курили табак и пили горячий грог. Он был выдающейся личностью». Фридрих Кулау похоронен на кладбище Ассистенс, где упокоены великие датчане: сказочник Ганс Христиан Андресен и физик Нильс Бор.
