Родился в Энсхеде. Как пианист учился в Берлинской консерватории (1924-1929) и Р.Брайтхаупта. Затем продолжил обучение на родине в Роттердамской консерватории (1931-1936) как композитор у В.Пейпера. Несмотря на влияние последнего, ван Баарен тяготел к более сложному музыкальному языку и более авангардной композиторской технике, включая додекафонию и серийное письмо.
Наиболее значительны в творчестве ван Баарена кантата «Полые люди» на стихи Томаса Элиота (1948, новая редакция 1955-56), Септет для флейты, гобоя, кларнета, фагота, трубы, скрипки и контрабаса (1952), Партита для духовых (1961), Концерт для фортепиано с оркестром (1964).
В 1948–1953 гг. ван Баарен возглавлял Амстердамский музыкальный лицей, в 1953-56 гг. был директором Утрехтской, затем c 1957 года — Гаагской консерваторий.
Кис ван Баарен скончался 2 сентября 1970 года в городе Энгстгеест.