«Мне кажется, престиж такого города, как Москва и такой страны, как Россия, требует, чтобы наш театр был широко известен в мире и действительно считался одним из наиболее важных театров мира»,— говорил Александр Ведерников.
Ла Скала в Милане, Реджо в Турине, Комунале в Болонье, Ла Фениче в Венеции, лондонский Ковент-Гарден, Римская опера — далеко неполный список театров, с которыми сотрудничал знаменитый дирижёр.
Александр Ведерников родился в Москве в семье известного певца, солиста Большого театра, баса Александра Ведерникова и профессора Московской консерватории, органистки Наталии Гуреевой. Так что начальный музыкальный трамплин был заложен генетически. Александр Александрович рассказывал о забавной семейной истории: «Отец вступал в процесс моего воспитания только в самые критичные моменты. Например, когда я в шестом классе забросил хождение в музыкальную школу и начал играть в хоккей. Призвали Александра Филипповича. Он сломал клюшку, и с хоккеем тут же было покончено. Но в остальном я всегда обладал свободой выбора».
В 1988 году Ведерников оканчивает Московскую консерватории, как оперный и симфонический дирижер в классе профессора Леонида Николаева. Затем берёт дополнительные уроки у Марка Эрмлера.
Творческая карьера Александра Александровича начинается в Музыкальном театре имени Станиславского и Немировича-Данченко. А первые гастроли по России, Австрии и Великобритании проходят с Большим симфоническим оркестром Гостелерадио. В качестве приглашенного дирижера музыкант начинает работать с известными зарубежными коллективами. Среди них оркестры филармоний Токио, Лондона, Оркестр ВВС, Шотландский симфонический и Шотландский королевский национальный оркестры, Штаатскапелла Дрездена, национальный оркестр RAI, симфонические оркестры Монреаля, Гааги, Будапешта. И многие другие.
В 2000 году коллектив «Русская филармония», художественным руководителем и главным дирижером которого на тот момент был Александр Ведерников, получает статус Симфонического оркестра Москвы. С 2001 года по 2009 Ведерников — главный дирижёр и музыкальный руководитель Большого театра. «Основной моей задачей были спектакли. И многие получились. Я очень тепло отношусь и к «Летучему голландцу», и к «Огненному ангелу“», — вспоминал Александр Александрович.
В 2008 году Александр Ведерников получает премию британского музыкального журнала BBC MusicMagazine за выдающееся исполнение с оркестром Итальянской Швейцарии Первого фортепианного концерта Дмитрия Шостаковича.
С сентября 2018 года — главный дирижёр Датской королевского оперы, а с февраля 2019 года — музыкальный руководитель и главный дирижёр Михайловского театра.
Александр Ведерников скончался в Москве в конце октября 2020 года от пневмонии, вызванной COVID-19.