Александр Сладковский — художественный руководитель и главный дирижёр Государственного академического симфонического оркестра Республики Татарстан. Родился в Таганроге в музыкальной семье: мать была пианисткой, а отец играл на кларнете. Профессиональное музыкальное образование получил в Московской консерватории, которую окончил с золотой медалью, и Санкт-Петербургской консерватории.
Профессиональную карьеру начал как дирижёр Симфонического оркестра Государственной академической капеллы Санкт-Петербурга. В 2001–2003 годах был главным дирижёром Государственного театра оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории, где дебютировал с оперой Моцарта «Так поступают все женщины». Ассистировал таким выдающимся дирижёрам, как Марис Янсонс (в постановке «Кармен» Бизе) и Мстислав Ростропович (в программе «Неизвестный Мусоргский»).
Лауреат III Международного конкурса имени Прокофьева.
С 2010 года Сладковский возглавляет Государственный симфонический оркестр Республики Татарстан, который под его руководством получил статус академического, а также стал первым региональным российским коллективом, записанным на телеканалах Medici.tv и Mezzo. Оркестр с успехом гастролировал по миру и участвовал в престижных фестивалях, включая La Folle Journée в Японии и Франции.
Маэстро инициировал масштабные проекты музыкальных записей, включая полные циклы симфоний и концертов Шостаковича, Чайковского, Бетховена, Малера. Его запись всех симфонических произведений Рахманинова к 150-летию композитора получила особое признание.
Александр Сладковский — основатель нескольких международных фестивалей в Казани: «Рахлинские сезоны», «Белая сирень» имени Рахманинова, «Казанская осень», Concordia имени Софии Губайдулиной, а также учредитель образовательных проектов для молодых музыкантов «Достояние республики» и «Уроки музыки с оркестром».
Народный артист Российской Федерации и Народный артист Республики Татарстан, лауреат Международной премии имени Сергея Рахманинова и первой Большой оркестровой премии «440 герц» в номинации «Дирижёр».
С 2021 года Александр Сладковский занимает пост профессора кафедры оперно-симфонического дирижирования Казанской консерватории. Член Совета по государственной культурной политике при Председателе Совета Федерации РФ.