Оперный певец, тенор, лирико-драматический актёр. Народный артист СССР, народный артист Украины, лауреат Ленинской и Государственной премий им. Т. Г. Шевченко, Кавалер Ордена Итальянской республики.
Лучшие партии: Владимир Игоревич («Князь Игорь» А. П. Бородина), Ленский («Евгений Онегин» П. И. Чайковского), Альфред («Травиата» Дж. Верди), Андрей («Запорожец за Дунаем» С. Гулака-Артёмовского), Фауст (в одноимённой опере Ш. Гуно), Надир («Искатели жемчуга» Ж. Бизе), Рудольф («Богема» Дж. Пуччини).
В Донецке в честь Анатолия Соловьяненко назван театр оперы и балета. У театра установлен памятник Анатолию Борисовичу.