С 7 лет выступает на сцене. В послужном списке пианиста больше десятка первых премий на международных фортепианных конкурсах, исполнение всех сонат Бетховена и Моцарта. «Здесь на месте всё: и пальцы, и сердце, и голова» — пишет о нём пресса. Внимание критиков привлекают не только концерты Жана, но и альбомы. Практически каждый диск завоёвывает престижную награду, среди них главный приз журнала Pizzicato и многие другие. Нередко Мюллер выступает и с такими крупными оркестрами, как Баварский государственный и Люксембургский симфонический. Преподаёт в консерватории Люксембурга.