Павел Коган родился в Москве, в семье выдающихся советских музыкантов. Его родители — легендарные скрипачи Леонид Коган и Елизавета Гилельс, его дядя — великий пианист Эмиль Гилельс.
С 5 лет Павел Коган начал заниматься скрипкой под руководством Майи Глезаровой. В 7 лет он был принят в Центральную музыкальную школу при Московской консерватории. Ко времени школьной учебы относятся и первые публичные выступления юного скрипача. В 12 лет он дебютировал на сцене Большого зала Московской консерватории, а в 14 принял участие в праздновании 100-летия Московской консерватории в историческом ансамбле с Леонидом Коганом, Давидом и Игорем Ойстрахами.
В 1969 году, после окончания ЦМШ, Павел Коган был зачислен в Московскую консерваторию в скрипичный класс выдающегося профессора Юрия Янкелевича.
Через год он, 18-ти летний студент, завоевал первую премию на престижнейшем Международном конкурсе скрипачей имени Яна Сибелиуса в Хельсинки. Эта победа принесла ему мировую известность и статус одного из ведущих исполнителей своего поколения. После нее Коган активно концертировал в СССР и за рубежом с сольными выступлениями и с оркестрами. Ему довелось играть под управлением таких мастеров, как Юджин Орманди, Кирилл Кондрашин, Давид Ойстрах, Евгений Светланов, Герберт Бломштедт, Пааво Берглунд. В этот период он записал множество пластинок для фирмы «Мелодия», а также, по личной просьбе Лукино Висконти, музыку Франко Маннино к кинофильму «Людвиг».
Одновременно Коган, мечтавший о дирижировании, поступает в Ленинградскую консерваторию в дирижерский класс блистательного профессора Ильи Мусина (1970), но через некоторое время (1971) получает разрешение на параллельное обучение по двум специальностям в Московской консерватории и переводится в дирижерский класс знаменитого профессора Лео Гинзбурга.
Его яркий талант был очень скоро отмечен крупнейшими советскими дирижерами и уже в 1971 году Коган встал за пульт ведущего оркестра страны — Государственного академического симфонического оркестра СССР. С этого момента началось стремительное развитие его дирижерской карьеры.
Он начал работать с лучшими коллективами СССР (затем России) и мира. Оркестр Большого театра, Заслуженный коллектив Ленинградской филармонии, Госоркестр СССР, Академический симфонический оркестр Московской филармонии, БСО Всесоюзного радио и телевидения, Филадельфийский симфонический оркестр, Симфонический оркестр Лос-Анджелеса, Оркестр баварского радио, Оркестр Мюнхенской филармонии, Национальный оркестр Франции, Национальный оркестр Бельгии, Филармонический оркестр Хельсинки, Оркестр радио и телевидения Испании, Китайский филармонический оркестр, Симфонический оркестр Торонто, Штаатскапелла Дрездена, Оркестр Тиволи в Копенгагене, Оркестр Шведского радио, Оркестр романской Швейцарии, RTL Люксембург — вот неполный перечень коллективов, с которыми Павел Коган многократно сотрудничал. В 1978 году он был приглашен дирижировать Госоркестром СССР на финале VI Международного конкурса им. П. И. Чайковского в Москве.
Евгений Мравинский, Евгений Светланов, Кирилл Кондрашин, Геннадий Рождественский благоволили одаренности Когана и регулярно приглашали выступать со своими коллективами, в том числе в зарубежных турне.
Вместе с активной концертной деятельностью Павел Коган по-прежнему уделял много времени своему образованию, завершив учебу в Московской консерватории, он поступил в ее же аспирантуру, окончив которую начал преподавать скрипку в своей alma mater, а в 1978 году получил позицию приглашенного профессора Университета штата Индиана (Блумингтон, США).
В сезонах 1980-81 и 1981-82 годов. Коган работал со знаменитым Московским камерным оркестром в качестве ведущего дирижера. В 1988 в Большом театре им была поставлена и шла с огромным успехом опера Верди «Травиата»; в том же году он возглавил Загребский филармонический оркестр — главный симфонический коллектив тогда еще единой Югославии. С 1998 по 2005 год Коган являлся главным приглашенным дирижером Симфонического оркестра штата Юта (Солт-Лейк-Сити, США).
В 1989 году маэстро был приглашен коллективом Московского государственного симфонического оркестра на должность художественного руководителя и главного дирижера, которую занимает и по сей день (единственный в истории СССР случай, когда дирижер был единогласно избран музыкантами оркестра на руководящий пост). Это событие открыло новую веху в истории МГСО.
С приходом нового руководителя коллектив приобрел художественную универсальность, свойственную европейской и американской музыкальным традициям и за короткий срок вошел в число лучших симфонических оркестров России, что не замедлило сказаться и на его статусе — в 1990 году он был удостоен звания «академического».
Безгранично расширился и продолжает расти репертуар (на сегодняшний день он включает сотни симфонических произведений) и география гастролей (это более 50-ти стран на всех континентах) оркестра; под управлением маэстро коллектив осуществил цикл записей сочинений русских и зарубежных композиторов, ставший значительным художественным явлением в мире классической музыки.
Много душевных сил и энергии вложено Коганом в трансформацию МГАСО и сегодня можно смело сказать, что своей мировой славой этот оркестр обязан именно своему нынешнему художественному руководителю и главному дирижеру.
Присущее ему безупречное владение самыми разнообразными музыкальными стилями, точность художественного прочтения авторского замысла, непревзойденное знание возможностей каждого инструмента и мощный эмоциональный накал выступлений — вот лишь немногие из черт его артистического облика, послужившего успехам ведомого им коллектива. Импровизационность высшего порядка, демонстрируемая Коганом во время концертов, говорит о его умении увидеть солиста буквально в каждом артисте оркестра.
На сегодняшний день маэстро один из тех немногих дирижеров-универсалов, для которых в профессии не существует творческих преград. Он в равной мере великолепен в симфоническом и вокально-инструментальном репертуаре, в русской, западно-европейской и в американской симфонической музыке.
Творческая деятельность Павла Когана восторженно принимается критиками и публикой, профессионалами и любителями. Его артистические заслуги отмечены высшими государственными наградами России и других стран.