Любовь Казарновская родилась 18 июля 1956 года в Москве. Она выросла в интеллигентной московской семье, на первый взгляд, далекой от музыкальных сфер: мама — филолог, преподавала русский язык и литературу; отец — генерал запаса, работал на военно-дипломатической работе, автор ряда книг по военной истории. Дедушка по материнской линии был директором физического института, бабушка — главным врачом, бабушка по отцовской линии работала модельером. После школы Любовь Казарновская подала документы в Гнесинский институт, на факультет актеров музыкального театра, хотя готовилась стать студенткой факультета иностранных языков. Студенческие годы много дали ей как актрисе, но решающей была встреча с Надеждой Матвеевной Малышевой-Виноградовой, замечательным педагогом, вокалистом, концертмейстером Шаляпина, ученицей Станиславского. Встреча с Надеждой Матвеевной окончательно определила судьбу молодой певицы.
В 1981 году в возрасте 21 года, будучи студенткой Московской консерватории, Любовь Казарновская дебютировала в роли Татьяны в опере «Евгений Онегин» на сцене Музыкального театра имени Станиславского и Немировича-Данченко. В 1982 году она закончила Московскую консерваторию, а в 1985 — аспирантуру. В 1981-86 годах Казарновская была солисткой Театра имени Станиславского и Немировича-Данченко, в её репертуаре — партии в операх «Евгений Онегин», «Иоланта», «Майская ночь», «Паяцы», «Богема». В 1984 году она спела партию Февронии в «Сказании о невидимом граде Китеже», в 1985 — партию Татьяны в «Евгении Онегине» и Недды в «Паяцах» в Государственном Академическом театре России.
В 1984 году Казарновская стала обладательницей Гран-при конкурса молодых исполнителей ЮНЕСКО, проходившего в Братиславе. В 1986 году — лауреат Премии Ленинского комсомола.
В 1986–1989 годах она была ведущей солисткой Государственного Академического театра имени Кирова, где исполняла Леонору в «Силе судьбы» Верди, Маргариту в «Фаусте» Гуно, донну Анну и донну Эльвиру в «Дон Жуане» Моцарта и другие партии.
Первым зарубежным триумфом певицы стало исполнение роли Татьяны в опере Чайковского «Евгений Онегин» в Ковент-Гарден. В 1989 году Герберт фон Караян пригласил молодую певицу на летний фестиваль в Зальцбурге, где состоялся её триумфальный дебют в «Реквиеме» Верди. Тогда весь музыкальный мир отметил и оценил выступление обладательницы прекрасного сопрано из России. Это выступление положило начало головокружительной карьере, которая в дальнейшем привела Казарновскую в Ковент-Гарден, Метрополитен-Опера, Оперу Сан-Франциско и другие крупнейшие оперные площадки мира.
Среди её партнеров — Паваротти, Доминго, Каррерас. В 1994–1997 годах Любовь Юрьевна тесно сотрудничала с Мариинским театром и Валерием Гергиевым. В 1996 с успехом дебютировала на сцене Ла Скала в опере Прокофьева «Игрок».
В 1997 году Любовь Юрьевна создала «Фонд Любови Казарновской» для поддержки оперного искусства России. Она приглашает ведущих мастеров вокального искусства в Россию на концерты и мастер-классы, учреждает стипендии для помощи молодым российским певцам. В 2000 году она возглавила творческий координационный совет Культурного центра «Союз городов», проводя большую культурно-просветительскую работу в городах и регионах России. В 2002 году Любовь Казарновская была избрана председателем комиссии по культурному и гуманитарному сотрудничеству муниципальных образований России. Также она является председателем правления Русского музыкального просветительского общества.
Любовь Казарновская награждена дипломом престижного центра в Кембридже как одна из 2000 самых выдающихся музыкантов ХХ века.