«Вдохновение, изящество, талант…», «Гитарист-виртуоз», «Чарующие звуки гитары», «Чародей гитары», «Поэт, «инструмента поэтов…», «Волшебные звуки гитары», «Корифей гитары»… Статьи газет городов СССР сообщали на первых страницах о гастролях заслуженного артиста РСФСР гитариста Александра Иванова-Крамского. Многие годы первый и единственный гитарист, он был одним из тех музыкантов, который своим исполнительским мастерством доказал, что гитара, как другие инструменты имеет право на жизнь.
А. М. Иванов-Крамской — ученик русского педагога П. С. Агафошина. В 1935-36 гг. молодой исполнитель имел возможность познакомиться с великим Андресом Сеговией, который приезжал на гастроли в СССР. Беседы и советы испанского гитариста заложили основу всего творческого пути А.М.Иванова-Крамского: никогда не идти на поводу у публики; пропагандировать оригинальную гитарную и лютневую музыку; расширять репертуар гитариста новыми произведениями современных композиторов и другое.
В 1936-50е годы, гитару в нашей стране причислили к космополитическим инструментам. А.М.Иванова-Крамского начали преследовать «за пропаганду «испанщины и иностранщины». Но, несмотря на запреты, Александр Михайлович вместе с П. С. Агафошиным продолжали вести концертную деятельность.
В 1939 году Александр Михайлович стал лауреатом I Всероссийского конкурса исполнителей на народных инструментах. Появились первые его сочинения для гитары.
Во время Великой Отечественной войны 1941-45 гг А.М. Иванов-Крамской руководил военным оркестром, который обслуживал части Советской Армии. В семейном архиве хранятся медали участника войны «За оборону Кавказа», «За оборону Ленинграда», «За оборону Сталинграда», «За оборону Москвы» и другие. После войны А.М.Иванова-Крамского пригласили в качестве дирижера оркестра народных инструментов Всесоюзного радио.
Репертуар его всегда отличался разнообразием стиля и формы. Он никогда не боялся включать в свои программы произведения Ф. Сора, М. Джулиани, Н.Паганини, И. Альбениса, Ф. Тарреги, Э. Вила Лобоса и других западных композиторов. Своим исполнением Иванов-Крамской раскрывал инструмент больших возможностей и русские композиторы начали писать для гитары: В. Шебалин, В. Золоторев, Н. Речменский и другие.
Большое место в творчестве А.М.Иванова-Крамского занимали оригинальные ансамбли для гитары со скрипкой, фортепиано, флейты, органом, голосом, для гитары со струнными и духовыми ансамблями. Творческая дружба связывала его с квартетом им. Бетховена, имени Комитасса, народными артистами СССР И. С. Козловским, скрипачами Л. Коганом, Э Грачом, флейтистом А.Корнеев и другими.
«Школа игры на шестистунной гитаре» А.М. Иванова-Крамского (1948г), выдержала более 10 переизданий и в наши дни является основным учебником начинающих. Он — автор первой Программы для учащихся по классу гитары ДМШ. С 1946 года более 40 граммпластинок вышли с записью гитариста Иванова-Крамского.
Более 20 лет А.М.Иванов-Крамской добивался открытия класса гитары в учебных заведениях. В 1960 году класс был открыт в Академическом музыкальном училище при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского. Класс Иванова-Крамского закончили В.Петренко, Н. Комолятов, Ф.Акопов.
Лишь в 1962 году Министерство культуры дало право А.М.Иванову-Крамскому на сольный концерт. Гастроли по республикам Советского Союза всегда сопровождались аншлагами.
11 апреля 1973 года Александр Михайлович ушел из жизни во время гастролей в Минске.
В 2004 году ДМШ № 67 присвоено имя Александра Михайловича Иванова-Крамского.