Ещё в детстве и в юношеском возрасте Дюпарк проявлял незаурядные способности во многих областях творчества и обладал удивительным интеллектуальным потенциалом, но, в то же время, был очень нерешительным и чувствительным человеком. Первоначально он собирался стать юристом и поступил в колледж для изучения юриспруденции, но одновременно с этим начал обучаться игре на фортепиано у Сезара Франка, став одним из первых его учеников. Вскоре Дюпарк стал сочинять музыку.
Композитор написал романсы на стихи Бодлера, Леконт де Лиля, Готье, предвосхитившие сочинения этого жанра Форе и Дебюсси. Из раннего периода творчества сохранилась соната для виолончели и фортепиано, хотя она не была опубликована и существовала только в рукописи.
Исследователи жизни и творчества Анри Дюпарка зачастую рассматривают не его достижения, а размышляют о том, чего он мог бы достичь ещё. В отличие от других композиторов, которые практически ничего не написали во второй половине своей жизни, возможно, потому, что вдохновение оставляло их после создания значительных произведений, Анри Дюпарк просто прекратил создавать музыку в 1885 году, в 36 лет, в самый разгар творческого подъема. Его наследие состоит из 17 песен для голоса и фортепиано, нескольких симфонических произведений и нескольких незаконченных опусов, таких как опера «Русалка», всего около 40 работ.