Оперный и эстрадный певец, композитор Юрий Гуляев окончил Уральскую консерваторию по классу пения Ф. И. Образцовской. В разное время пел в Свердловском, Донецком и Киевском оперных театрах. С 1975 года — солист Большого театра.
В своих сольных концертах исполнял как арии из опер, так и романсы, народные песни. Наиболее удачные партии — Жермон, Онегин, Валентин («Фауст»), граф Ди Луна («Трубадур»), Фигаро («Севильский цирюльник»).
Наибольшую известность получил как эстрадный певец, в его репертуаре было более 200 печен. Среди них самые популярные — песни «Знаете, каким он парнем был?», «Твоя нежность», «Созвездие Гагарина» А.Пахмутовой и Н. Добронравова, «Русское поле» Я.Френкеля и И.Гофф, «На безымянной высоте» В.Баснера и М.Матусовского. Гуляев с огромным успехом так же пел русские народные песни «Из-за острова на стрежень» и «Вдоль по Питерской», «Метелица», «Утёс».
Написал ряд собственных песен, одна из которых «Желаю Вам» (на стихи Р. Рождественского).
В 1970-е годы СССР очень успешно и интенсивно осваивал космос, имена космонавтов были на слуху, они становились национальными героями, такими же популярными и уважаемыми как высшее начальство КПСС. Космические подвиги облекались в стихотворную и музыкальную форму. Именно Гуляев в сотрудничестве с А. Пахмутовой и Н. Добронравовым воспевал космонавтов.
Народный артист СССР (1968), лауреат Государственной премии СССР (1975).