Пьер Гавинье родился 11 мая 1728 года в Бордо в семье скрипичного мастера. Отец и дал ему первые навыки скрипичной игры. С шести лет Пьер жил в Париже. Уже в тринадцатилетнем возрасте он успешно дебютировал в парижских «Духовных концертах». В 1762 году музыкант стал концертмейстером оркестра этих концертов и остался на этом посту до 1764 года. С 1773 по 1777 гг. Гавинье вместе с Ф.-Ж. Госсеком и своим учеником С. Ледюком возглавлял уже само общество, много сделав для его развития. Когда открылась Парижская консерватория, Гавинье в 1795 году стал первым профессором скрипки.
Гавинье воспитал блестящую плеяду учеников: М. -А. Генен, Н. Капрон, И. Бертом Эмбо, С. Ледюк, Л. -Х. Пезибль, А. -Л. Бодрон, Ж. Лемьер, Ж. Вердигье, А. Робино, Де Блуа, П. Вашон.
В репертуар музыканта входили концерты и сонаты Корелли, Джеминиани, Локателли, Вивальди, Тартини, Я. и К. Стамицев, Леклера, Мондонвиля, Блаве, Берто и многое другое.
Выдающиеся музыкальные и технические способности, тонкий художественный вкус Гавинье не остались незамеченными современниками. Еще в молодые годы он был причислен Ж. -Ж. Руссо к лучшим скрипачам Франции. Виотти, услыхав игру Гевинье, назвал его «французским Тартини».
В концерте для скрипки и голоса Ж. Мондонвиля скрипку Гавинье принимали за голос: «казалось, его скрипка говорит и вздыхает». Л. Дакен отмечал, что Гавинье «создан для того, чтобы царить на первом месте. Он берет скрипку; прелюд, какие звуки слышите вы! Какой смычок! Сколько силы и грации!.. Он захватил все мое существо, я — в восторге! Он говорит сердцу; все сверкает под пальцами его. Итальянская и французская музыка исполняется с тем же нервом, с той же точностью. Какой блеск в каденции! Фантазии его нежны и трогательны. Давно ли лучшие лавровые венки сплетаются для чела столь молодого? Он всего достигает! Он все может имитировать. Ему остается лишь превзойти самого себя. Весь Париж стремится слышать его».
Гавинье, обобщив лучшие достижения скрипичного искусства своего времени, открыл новые пути развития скрипичного искусства девятнадцатого столетия.
Умер музыкант 8 сентября 1800 года в Париже.