Окончил Мадридскую консерваторию по классам Р. Карнисера (композиция), П. Альбениса (фортепиано), Б. Сальдони (пение) и Р. Брока (кларнет). Работал кларнетистом в военном оркестре, выступал как пианист и оперный певец. В 1866 году возглавил оркестр Концертного общества в Мадриде. Сотрудничал как музыкальный критик в газете «Illustraciуn». С 1868 года профессор Мадридской консерватории (класс гармонии и истории музыки).
С именем Барбьери связано возрождение национального испанского оперного жанра — сарсуэлы. Музыка сарсуэл Барбьери насыщена испанскими фольклорными интонациями. Лучшие сарсуэлы Барбьери во многом послужили образцом для музыкально-сценических произведений И. Альбениса, М. де Фальи. Капитальный труд Барбьери — собрание старинных испанских песен («Cancionero musical de los siglos XV–XVI», Madrid, 1890).
Барбьери родился и умер в Мадриде, что с культурной точки зрения в значительной степени отразилось и на его творчестве. Темы и герои его опер носят отчетливый испанский колорит. Так среди персонажей его музыкальных произведений часто встречаются тореадоры, популярные испанские имена, а в сарсуэле «Хлеб и быки» даже упоминается известный испанский художник Франсиско Гойя.
Большинство произведений Барбьери носят характер фарса с использованием приемов ошибочного опознания (принятия одного лица за другого) и прочих подобных трюков для увеселения публики. Среди интересующих его тем — любовные связи и взаимоотношения между высшими и низшими классами испанского общества XIX века. Также многим его произведениям присущ ярковыраженный политический характер. Так, например, сарсуэлы «Цирюльник из Лавапьеса» и «Хлеб и быки» содержат сюжеты, направленные на изобличение и низвержение правительства.
В дополнение к своей композиторской деятельности Барбьери был еще и превосходным музыкантом. Он основал «La Espana Musical» — сообщество, деятельность которого была направлена на продвижение испанской оперетты, а также Общество оркестровой музыки (Society for Orchestral Music).
Сочинения: 77 сарсуэл, в том числе «Слава и парик» («Gloria у Peluca», 1850, т-р «Варьедадес», Мадрид), «Игра с огнём» («Jugar con fuego», 1851, т-р «Цирк», Мадрид), «Бриллианты короны» («Los diamantes de la corona», 1854, т-р «Цирк», Мадрид), «Хлеб и быки» («Pan y toros», 1864, т-р «Сарсуэла», Мадрид), «Цирюльник из Лавапьеса» («El barberillo de Lavapiйs», 1874, «Сарсуэла», Мадрид) и др.