Владимир Павлович Андропов родился в 1946 году в Хмельницком. Профессиональное музыкальное образование получил в Львовской и Минской консерваториях.
Карьера Владимира Андропова в Большом театре началась в 1978 году с блестящего дебюта — он дирижировал оперой Мориса Равеля «Испанский час». Этот спектакль сам маэстро позднее называл своим главным творческим испытанием и достижением. Вскоре он возглавил сценический духовой оркестр театра, создав первоклассный коллектив с репертуаром, который включал произведения разных эпох и стилей. С 2000 по 2002 год Андропов занимал пост художественного руководителя оперной труппы Большого театра.
За более чем три десятилетия работы маэстро продирижировал десятками знаковых постановок. Его оперный репертуар включал «Евгения Онегина» и «Иоланту» Чайковского, «Бориса Годунова» Мусоргского, «Царскую невесту» Римского-Корсакова, «Набукко» Верди и «Любовь к трём апельсинам» Прокофьева. Знаковым событием стала осуществлённая в 1988 году первая в мире запись оперы «Американцы» русского композитора XVIII века Евстигнея Фомина.
С 2009 года Владимир Андропов является художественным руководителем и главным дирижёром Национального академического оркестра народных инструментов России имени Осипова, посвящая себя сохранению и развитию традиций русского народного музицирования.
Владимир Андропов — народный артист России, лауреат Премии Правительства России в области культуры, кавалер ордена Дружбы и ордена Почёта.