Российский дирижёр, композитор и гобоист, музыкальный руководитель и дирижёр оркестра Московского академического театра сатиры.
Окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского по специальностям «гобой» (класс профессора Геннадия Керенцева) и «оперно-симфоническое дирижирование» (класс профессора Игоря Дронова). В 2001 году, ещё в студенческие годы, Рубцов стал артистом Российского национального оркестра (РНО) и членом его духового квинтета, получившего первую премию на Международном конкурсе камерной музыки в Осаке (2005). В 2014–2017 годах работал ассистентом Д. Ранниклса в Шотландском симфоническом оркестре BBC (Глазго), в том числе на международных фестивалях в Эдинбурге и BBC Proms в Лондоне. Регулярно привлекался к работе в Королевской консерватории Шотландии, ассистировал в операх «Так поступают все женщины» и «Свадьба Фигаро». Выступал как солист (гобой) с Российским национальным оркестром, оркестрами Большого театра и Московской филармонии, Московским симфоническим оркестром, оркестром Musica Viva, оркестром Московской консерватории, Фестивальным оркестром Вербье и другими.
Некоторые сочинения Андрея Рубцова: квинтет «Три настроения» для духовых инструментов, Концерт для скрипки, Концерт для гобоя, Концерт для фортепиано, Камерная симфония для струнного оркестра.
Автор переложения арии Ленского из оперы «Евгений Онегин» П. Чайковского для деревянных духовых инструментов, вошедшего в программу финала Международного конкурса им. П. И. Чайковского (деревянные духовые инструменты, 2019 и 2023).