Лукас Генюшас родился в 1990 году в Москве в семье пианистов Ксении Кнорре и Пятраса Генюшаса. Играть на фортепиано начал с пяти лет. В 2007 — лауреат II премии Шотландского международного конкурса пианистов (Глазго, Великобритания); 2008 — победитель VII Молодёжных Дельфийских игр России (Новосибирск) и лауреат II премии III Международного конкурса пианистов «Musica Viva» (Сан-Марино, Италия); 2009 — победитель Международного конкурса пианистов «Musica della Val Tidone» (Пианелло, Италия); 2010 — лауреат II премии XVI Международного конкурса пианистов им. Ф. Шопена (Варшава, Польша); 2015 — лауреат II премии XV Международного конкурса им. П. И. Чайковского (Москва).
Ведёт активную концертную деятельность, гастролирует в городах России, Европы, США. Выступал с сольными концертами в таких престижных залах мира, как Уигмор-Холл, Консертгебау в Амстердаме, Зал Гаво, Аудиториум Лувра, Коллекция Фрика в Нью-Йорке, Собрание Филлипса, Театр Карло Феличе, Зал Верди в Милане и Большой зал Московской консерватории.
Некоторые оркестры, с которыми сотрудничал пианист: Гамбургский симфонический оркестр, Дюйсбургский симфонический оркестр, Шотландский симфонический оркестр BBC, Литовский Государственный оркестр, Оркестр Капеллы Санкт-Петербурга, Филармонический оркестр Радио Франции, Национальный оркестр Лиона, Симфонический оркестр NHK, Симфонический оркестр Бирмингема, Симфонический оркестр Санкт-Петербургской филармонии, Российский национальный оркестр, Симфонический оркестр Мариинского театра, Торонтский симфонический оркестр, Варшавский филармонический оркестр.
В дискографии пианиста — записи сочинений Бетховена, Брамса, Рахманинова на лейблах NIFC, Art Classic, Piano Classics и DUX; Стравинского, Чайковского и Десятникова для фирмы «Мелодия» (совместно с Айленом Притчиным). CD с сонатами и пьесами Прокофьева, выпущенный лейблом Mirare, в 2019 году стал обладателем премии Diapason d’Or журнала Diapason.