Альберто Эваристо Хинастера родился в столице Аргентины, Буэнос-Айресе в семье итальянo-каталонских эмигрантов. Казалось, сам воздух этого города был пронизан музыкой, поэтому музыкальный дар открылся у Альберто уже в раннем детстве. Он мгновенно осваивал игру на любом инструменте, который попадал ему в руки. Будучи известным композитором, Хинастера часто с удовольствием вспоминал, как «создавал свою музыку из звяканья кухонной посуды и пустых бутылок». В шесть лет мальчик начинает обучаться игре на фортепиано, а в 12 уже поступает в консерваторию Буэнос Айреса. Тогда же у Хинастеры проявляется талант композитора. К своему совершеннолетию юноша — автор ряда сочинений. Одну из первых его крупных композиций — балет «Панаби» — в свой репертуар включил прославленный австрийский дирижер Эрих Клайбер, а в 1940 году «Панамби» проставили на сцене театра «Колон».
В 1942 году Альберто Хинастера получает стипендию Фонда Гуггенхайма, присуждаемую за исключительные творческие способности в искусстве, и уезжает в Соединенные Штаты, где занимается у Аарона Копленда — американского пианиста, композитора, дирижера и педагога. Вернувшись в Аргентину, в 1948 году, композитор открывает собственную консерваторию в городе Ла-Плата, где преподает на протяжении десяти лет. Среди учеников Хинастеры были такие известные музыканты, как Астор Пьяццолла, Херардо Гандини, Вальдо де лос Риос, Жаклин Нова.
Альберто Хинастера стал наиболее яркой и самобытной фигурой в латиноамериканской музыке прошлого столетия. Он сумел в своем творчестве соединить удивительным образом противоположные элементы — национальные традиции и современные для того времени авангардные приемы. Композитор провозгласил «свободу от штампов и канонов». Наследие Хинастеры включает в себя произведения самых разных жанров — балет, кантатно-ораториальные опусы, среди которых масштабная «Кантата о магической Америке», инструментальные концерты, сонаты, вокальные миниатюры, музыка к кинофильмам. Высшие достижения композитора связаны с жанром оперы. «Своей первой оперой „Дон Родриго“ Альберто Хинастера утвердил себя как новое явление в оперном мире… Благодаря необычайно широкому диапазону мелодики — от изящных лирических мотивов до григорианских песнопений — Хинастера создал шедевр непревзойденной красоты», — писали в журнале «Washington Post». Именно в опере «Дон Родриго» в 1966 году в одной из нью-йоркских постановок главную партию исполнил тогда малоизвестный, но подающий большие надежды тенор Пласидо Доминго. Эта работа стала для испанского оперного певца одной из начальных ступеней к мировому признанию.
В 1968 году Альберто Хинастера был удостоен звания почетного доктора Йельского Университета, в 1975-м — звания почетного доктора «TempleUniversity». А в 1981 году композитору была присуждена премия Международного музыкального совета ЮНЕСКО.
Музыковед Серхио Пухоль так писал о композиторе: «Хинастера был титаном академической музыки, своего рода музыкальным учреждением в себе, первостепенной фигурой в культурной жизни страны на протяжении четырёх десятилетий».
