Московский камерный оркестр «Musica Viva» основал в 1978 году скрипач и дирижёр Виктор Корначев как ансамбль из девяти молодых музыкантов — выпускников московских вузов. Первоначально коллектив специализировался на русской музыке «доглинкинского» периода, что стало творческим прорывом для того времени. В 1988 году оркестр возглавил виолончелист Александр Рудин, давший ему латинское название «Musica Viva» («Живая музыка») и выведший коллектив на международный уровень. Под его руководством оркестр получил статус Государственного учреждения культуры Москвы и грант Правительства РФ.
Коллектив прославился новаторскими проектами, включая первое в России исполнение на аутентичных инструментах эпохи Гайдна и Бетховена в рамках проекта «Классик-кавалькада». «Musica Viva» регулярно представляет российские премьеры редких сочинений, таких как произведения К.Ф.Э. Баха, Чимарозы и Диттерсдорфа, а также оперы Генделя «Орландо» и «Ариодант». Ежегодный фестиваль «Посвящение» в Третьяковской галерее, который оркестр проводит с 2000 года, стал знаковым событием культурной жизни Москвы.
Записи оркестра для лейблов Hyperion, Naxos и «Мелодия» включают более 20 альбомов, среди которых редкие виолончельные концерты Триклира и Мясковского. Коллектив участвовал в престижных фестивалях, включая La Folle Journée во Франции и «Безумные дни» в Екатеринбурге, гастролировал в 15 странах. В 2007 году оркестр записал необычный DVD с электронной группой Faithless, демонстрируя творческую гибкость.