Одухотворенность, изящество и яркая фантазия — так говорят об её исполнительской манере, среди её учеников известные скрипачи и лауреаты международных конкурсов.
Уроженка города Раменское Московской области Ирина Бочкова всё детство провела в Казани. «В нашей семье нет ни одного музыканта, все мои родственники из деревни, и они, скорее, математики по складу ума. Меня хотели отдать на фортепиано, но мою маму удалось уговорить отдать меня на скрипку — скрипка дешевле пианино», — вспоминала Ирина Васильевна. Первый педагог сразу обратила внимание на «скрипичные» руки юной ученицы. Именно Раиса Сергеевна Герман убедила Ирину продолжить образование в Москве. Так будущая знаменитая скрипачка оказывается в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории, а позже оканчивает этот вуз и аспирантуру в классе корифея скрипичной педагогики Юрия Янкелевича.
Любопытно, что Ирина Васильевна не отличалась большим рвением к занятиям на скрипке. В 1962 году она участвует в Конкурсе Чайковского. Вот что в связи с этим вспоминает Ирина Васильевна: «Во время подготовки на конкурс нас поселили в Серебряном бору. Янкелевич сначала проверил, нет ли там пинг-понга. Его не было. Но я его всё-таки нашла. В сентябре–октябре я там играла в пинг-понг. В ноябре было ужасно неудачное прослушивание. Затем он вызывал мою маму. А потом уже нельзя было в пинг-понг играть, снегом все занесло, и я уже готовилась нормально. Юрий Исаевич ездил туда, постоянно со мной занимался». На конкурсе Чайковского она получила вторую премию, а на следующий год — первую на конкурсе Жака Тибо в Париже. А дальше началась звёздная карьера. Ирина Бочкова выступает по всему миру: США, Франция, Италия, Япония, Мексика, Сингапур… Играет с лучшими российскими и зарубежными оркестрами и дирижёрами. Критики пишут, что манеру её игры отличают одухотворенность, изящество и яркая фантазия. Вот воспоминание одного из очевидцев ее выступления: «Шостакович в её исполнении — это просто невероятно! Я привык, что этого композитора все играют одинаково грубо. А здесь я услышал совершенно другого — нереального, философского Шостаковича!»
В Московской консерватории Ирина Бочкова преподавала с 1966 года, в 1993-ем ей было присвоено звание профессора. С 2007 года заведовала кафедрой скрипки в Московской консерватории, а с 2015 по 2018 руководила скрипичной кафедрой в консерватории Казани. Среди учеников Ирины Васильевны множество известных скрипачей, лауреатов международных конкурсов: Граф Муржа, Александр Тростянский, Анастасия Чеботарёва, Родион Замуруев, Буй Конг Зуи, Елена Ревич. Один из выпускников её класса — художественный руководитель и главный дирижёр Казанского камерного оркестра «La Primavera» Рустем Абязов.